İlkel yöntemlerle Dünyanın çevresini hesaplamak

Oldukça yüksek bir falezde inşa edilmiş evin verandasından okyanusun ufkuna doğru bakıyoruz. Ufukta, aralarında 20 km. uzaklık olduğu bilinen 2 gemi var. Verandanın 20 metre uzunluğundaki korkuluğu bu 2 geminin arasındaki doğru parçasına paralel olarak ve ortalayacak şekilde konumlanıyor. Geri planda korkuluğa olan uzaklığımızı değiştirerek, bir geminin korkuluğun bir ucuna, diğer geminin ise korkuluğun diğer ucuna denk gelecek şekilde panoramik bir görüntü elde ediyoruz.

Korkuluğun tam ortasında okyanusun ufuktaki şişkinliği(h) milimetre mertebesinde ölçülebiliyor. Bu durumda 2 geminin oluşturduğu ufuktaki çember parçasının 1/1000 ölçekli taslağını elde ediyoruz. Taslak üzerinde çember parçasını çembere tamamlıyoruz. Çemberde kirişlerin çarpımları birbirlerine eşittir, özelliğinden faydalanarak taslak çemberin yarıçapını buluyoruz. En sonunda bulduğumuz yarıçap değerini 1000 ile çarpıyoruz ve Dünyanın gerçek yarıçapını buluyoruz. Çevre formülünden de Dünyanın gerçek çevresini hesaplıyoruz.

1.Soru: Dünyanın yuvarlak olmasından dolayı okyanus ufkunda oluşan şişkinliği ve benzer çemberleri kullanarak Dünyanın çevresini hesaplamak mümkün müdür? Eğer mümkün değilse, gözden kaçan gerekçeler nelerdir?

2.Soru: Eğer teorik yaklaşım doğru ise hesaplamalarda hata yaratacak unsurlar nelerdir?

Formül doğru fikir teoride işe yarar. Ancak gene de başka da sorunlar var. Atmosfer koşulları gerekli verilerin gözlem ile doğru bir şekilde alınmasına engel olabilir. Çünkü ışık atmosferde kırılır ve saçılır, atmosfer tam olarak her yerde aynı yoğunlukta değildir. Serap gibi görsel ilüzyonlar bu gibi sebeplerle oluşur. Yani pratikte bu yöntemi uygulamak çok zor.

Taslak cember olarak çizilen şey dunya degil de bizim ugku gorus açımız gibi geldi. Merkezde biz varız, korkulugun projeksiyonu 20 kmye denk düşüyor.

Bir de yuksekligimiz arttıkça bu etkiyi daha rahat goruruz. Tam hatirlamiyorum ama 1 km yuksekte ufuk cizgisi 110 km civarinda bir uzaklikta olmasi lazim. Yani yuksekligimiz arttikca daha rahat bir olcum yapabiliriz. Yerdeymen uygulamak cok zor olsa da yuksekce bir dagdan yapilabilir gibi geldi.

Uğur Kokal, Şimdi yazdı:

Taslak cember olarak çizilen şey dunya degil de bizim ugku gorus açımız gibi geldi. Merkezde biz varız, korkulugun projeksiyonu 20 kmye denk düşüyor.

Bir de yuksekligimiz arttıkça bu etkiyi daha rahat goruruz. Tam hatirlamiyorum ama 1 km yuksekte ufuk cizgisi 110 km civarinda bir uzaklikta olmasi lazim. Yani yuksekligimiz arttikca daha rahat bir olcum yapabiliriz. Yerdeymen uygulamak cok zor olsa da yuksekce bir dagdan yapilabilir gibi geldi.

Atmosferin içinde olduğu sürece problem olacak, çünkü gözlemlemeye çalıştığın şey gene atmosferin içindeki bir nokta. Arada kilometrelerce kalınlıkta hava olacak. Güneş batarken 3 tane görünmesi gibi gördüğün şeyin gerçekten tam olarak orda olup olmadığını bilmek zor. Belki uzaydan yapılabilir ama.

Caner Telimenli, Şimdi yazdı:

Atmosferin içinde olduğu sürece problem olacak, çünkü gözlemlemeye çalıştığın şey gene atmosferin içindeki bir nokta. Arada kilometrelerce kalınlıkta hava olacak. Güneş batarken 3 tane görünmesi gibi gördüğün şeyin gerçekten tam olarak orda olup olmadığını bilmek zor. Belki uzaydan yapılabilir ama.

Aynen zor bir hesap ve cok hassas olcum gerektiriyor gibi geldi. Kusursuz lazerlerle falan hava etkilerini ihmal ederek teorik olarak hesaplanabilir belki. Ama geometri hesaplari biraz daha karışık duruyor. Bir kere yuksekligi hesaba katmak lazim. Şurdaki hesaba gore 1 km yuksektw ufuk 112 km oluyor. http://www.ringbell.co.uk/info/hdist.htm
Boyle bir cember cizsek yaricap 112 km. Iki gemiyi birlestiren kiris de 20 km oluyor. Kirisin ustunde 1kmlik bir kisim kaliyor. Buralardan bir hesap yapilabilir belki. Ama en basta cemberin olculeri icin yine dunyanin yaricapini kullandik. 

Daha kolayi deniz seviyesinden yuksekligini ve bize uzakligini bildigimiz bir dagi gorup goremedigimizi ya da ne kadsr gordugumuzu ölçmek. Ordan ufuk uzakligindan dunyanin capini cikaririz. Ama pratikte pek uygulanabilir gelmedi bu da.